一、选择题

1．△ABC∽△A′B′C′，相似比是2∶3，那么△A′B′C′与△ABC面积的比是_________．

A．4∶9         B．9∶4

C．2∶3         D．3∶2

2．将一个五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的_________．

A．9倍         B．3倍

C．81倍         D．18倍

3．在△ABC中，DE∥BC，交AB于D，交AC于E，且AD∶DB=1∶2，则下列结论正确的是_________．

A．=

B．=

C．=

D．=

4．如图，ABCD中，AE∶ED=1∶2，S_△AEF=6 cm²，则S_△CBF等于_________．

A．12 cm²         B．24 cm²

C．54 cm²         D．15 cm²

5．下列说法中正确的是_________．

A．位似图形可以通过平移而相互得到

B．位似图形的对应边平行且相等

C．位似图形的位似中心不只有一个

D．位似中心到对应点的距离之比都相等

二、填空题

6．△ABC∽△A′B′C′，相似比是3∶4，△ABC的周长是27 cm，则△A′B′C′的周长为 ．

7．两个相似多边形对应边的比为3∶2，小多边形的面积为32 cm²，那么大多边形的面积为 ．

8．若两个三角形相似，且它们的最大边分别为6 cm和8 cm，它们的周长之和为35 cm，则较小的三角形的周长为 ．

9．在矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形BCFE，那么AD∶AB= ，相似比是 ，面积比是 ．

10．已知，如图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，则△ABC与 是位似图形，位似比为 ；△OAB与 是位似图形，位似比为 ．

三、解答题

11．在比例尺为1∶50000的地图上，一块多边形地区的周长是72 cm，多边形的两个顶点A、B之间的距离是25 cm，求这个地区的实际边界长和A、B两地之间的实际距离．

12．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD交于E，若S_△DCE∶S_△DCB=1∶3，求S_△DCE∶S_△ABD．

13．已知：△ABC∽△A′B′C′，它们的周长之差为20，面积比为4∶1，求△ABC和△A′B′C′的周长．

14．选取一个你喜欢的图形，然后将此图形放大，使放大后的图形的面积是原图形面积的4倍．

一、1．B  2．B  3．B  4．C  5．D